Mediante la conexión en serie de dos articulaciones en cruz, se puede compensar por completo el movimiento irregular. Por ejemplo, el avance causado por la primera articulación + es compensado por un retraso del mismo orden - por la segunda articulación. Para que esto ocurra, debe cumplirse lo siguiente:

1. Los ángulos de inclinación de las articulaciones, deben ser iguales.
2. Los componentes de la segunda articulación deben  formar 90° antes y después en los planos de flexión formados por los eje de entrada y salida.  O mejor dicho: Las horquillas del eje central deben estar al mismo tiempo en los planos A y B formados por sus ejes de entrada y salida (Figura 14).

Figura 14:

De este principio, se pueden derivar las dos aplicaciones más comunes:

6.1 Disposición en Z

Este es el método de aplicación más común, la desviación se produce en un solo plano (Figura 15). Para la completa compensación del movimiento, las horquillas que tienen el eje en común deben permanecer en el mismo plano y los ángulos de flexión deben ser iguales.

Figura 15:

6.2 Disposición en W

En este caso se aplican las mismas consideraciones que en el caso de flexión en Z.

Figura 16:

6.3 Flexión espacial. (Disposición angular en el espacio)

Si las proyecciones del árbol muestran por ejemplo en la vista lateral (Flexión en Z) y en la vista superior (Flexión en W) o viceversa,  entonces hay una flexión espacial como se muestra en la figura 14.

Los ángulos de flexión resultantes ß₁ y ß₂ así como el ángulo de giro de los planos de flexión, se pueden determinar a través de los ángulos de flexión ß_V1 , ß_V2 , ß_H1 , ß_H2 de las proyecciones en las figuras 17 y 18.

Figuta 17:

Ejemplo (Procedimiento grafico):

En una disposición utilizada como se muestra en la figura 19. Se debe determinar el ángulo de giro  y la dirección, de acuerdo con el tamaño.

Figura 18:

Figura 19:

Los valores ß_V1 = +15° y ß_H1 = +7 son introducidos en el diagrama (Figura 18) y sumados geométricamente.
La línea de puntos 1 es el plano de flexión de la articulación 1, mirando el árbol en la dirección de C.
La longitud de la línea de puntos da el ángulo de desviación resultante ß_V1 =16,5°.

Los ángulos ß_V2 = -11,5° y ß_H2 = +12° se introducen de la misma forma y dan como resultado la línea continua 2, que corresponde al plano de flexión de la articulación 2. La longitud de la línea continua 2, da el ángulo de flexión resultante ß₂ .

El ángulo entre las dos líneas 1 y 2 es el ángulo de giro .  Mirando desde la posición C, la horquilla b de la articulación 2 ubicado en el eje común, debe ser girado por este ángulo, en relación con la horquilla a de la articulación 1. Es decir, un ángulo de 71° en sentido horario.

El ángulo de flexión resultante se puede calcular de la siguiente forma:

und der Verdrehwinkel :

Los signos deben ser determinados a través de proceso gráfico.  Si el valor  es mayor de 90°, se debe coger el ángulo complementario.

6.4 Tolerancias permitidas

Por razones de diseño, la igualdad del ángulo de flexión no es siempre posible, se debe cumplir al menos la siguiente condición:

ß_E corresponde al ángulo de flexión de una sola articulación, que genera el mismo grado de irregularidad que el árbol de transmisión

6.5 Árboles de transmisión con múltiples articulaciones

Frecuentemente se deben montar en vehículos, árboles de transmisión con múltiples articulaciones, es decir 3 o más articulaciones. Entonces:

Las articulaciones con la misma posición de la horquilla en relación con su plano de flexión tienen el mismo signo (véase la figura 20)

Figura 20:

También para árboles de transmisión con múltiples articulaciones con flexión espacial, se puede lograr una compensación suficiente. Por favor, en caso de duda no dude en consultarnos. Estaremos encantados de aconsejarle.

Para más información sobre la cinemática de los árboles de transmisión se puede consultar la normativa VDI 2722.