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Klein Gelenkwellen
Lagerkräfte und Biegemomente

Durch die Umlenkung des Moments im Gelenk wirkt an der Gabel das Zusatzmoment MZ. Für das in Bild 21 dargestellte Gelenk ergibt sich M2 und MZ aus der Zerlegung der Momentvektoren:

Bild 21

Bild 21a

Stellung 0° und 180°
M
2 = M1 · cos ß
M
Z = M1 · sin ß

Bild 21b

Stellung 90° und 270°
M
2 = M1 · 1/cos ß
M
Z = M1 · tan ß

 

7.1 Lagerkräfte bei Z-Anordnung

Das Zusatzmoment MZ bewirkt Kräfte auf die Lager, die die Welle biegend beanspruchen. Bild 22 zeigt die Zusatzmomente und Lagerkräfte in 0° und 90°-Stellung.

Bild 22

Seitenansicht

Bild 22a Bild 22b

Draufsicht

Bild 22c Bild 22d
Stellung bei 1= 0° = 180°
Gelenkwellen-Mittelteil auf Biegung beansprucht.
Stellung bei 1= 90° = 270°
An- und Abtriebswelle auf Biegung beansprucht.
A = B = C = D = 0 Formel 10

Die Lagerkräfte schwanken zweimal pro Umdrehung zwischen Null und Maximum.

 

7.2 Lagerkräfte bei W-Anordnung

Nach Bild 23 treten bei dieser Anordnung folgende Zusatzmomente und Lagerkräfte auf:

Bild 23

Seitenansicht

Bild 23a Bild 23b

Draufsicht

Bild 23c Bild 23d
Stellung bei 1= 0° = 180°
Gelenkwellen-Mittelteil und An- und Abtriebswelle auf Biegung beansprucht.
Stellung bei 1= 90° = 270°
An- und Abtriebswelle auf Biegung beansprucht.
Formel 11 Formel 10

Die Lagerkräfte schwanken zweimal pro Umdrehung zwischen Null und Maximum.

 

7.3 Verschiebekraft bei Gelenkwellen mit Längenausgleich

Zum Verschieben des Schiebestücks unter der Wirkung des Drehmoments ist eine Verschiebekraft L erforderlich, die von den Lagern A, B, C, D aufgenommen werden muß.

Die maximale Verschiebekraft ist:

Formel 12

wobei

µ = Reibungskoeffizient. Für gehärtete, nitrierte und/oder Phosphatierte Teile kann mit µ = 0,1 gerechnet werden, für rilsanbeschichtete mit µ = 0,06
M1 = Antriebsdrehmoment
dt = Teilkreisdurchmesser des Verschiebeprofils (siehe Tabelle)
= Winkel zwischen Zahnflanke und Mittelpunkt (siehe Tabelle)
C = Profilüberdeckung (Eingriffslänge der Verzahnung, siehe Tabelle)

Tabelle

Profil nach DIN 5480 dt·cos
[m]
Cmin
[m]
38 x 2
52 x 2,5
55 x 2,5
62 x 2
65 x 2,5
75 x 2,5
90 x 2,5
95 x 2
0,0310
0,0427
0,0452
0,0503
0,0539
0,0626
0,0758
0,0789
0,072
0,100
0,105
0,075
0,125
0,145
0,175
0,085

Daraus ergeben sich dann die Lagerkräfte

Formel 13

Von Bedeutung sind meist nur die Axialkräfte.

 
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